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引力之谜：从牛顿的苹果到爱因斯坦的时空弯曲
张天蓉（德克萨斯州大学奥斯汀分校理论物理博士）
当你仰望繁星密布的夜空，想象神秘莫测的宇宙，你可能会提出种种疑问：星星到底有多少？宇宙究竟有多大？
实际上，从远古时代起，人类就开始了对天体运行及宇宙起源的探索和思考。无论是西方《旧约》中的上帝创世纪，还是中国神话中的盘古开天地，都认为天地宇宙处于永恒的运动和变化之中。即便人类后来掌握了科学这个认识世界的利器，也仍然赋予宇宙以动态的图像，而非静止和一成不变的。
既然宇宙处于不停的变化之中，那么，它有着怎样的变化历史？它是否有起点和终点？它是如何演化成我们现在所观察到的形态？它未来的命运如何？对这一系列问题，我们感兴趣的，是科学家们将如何回答，更为具体地说，是物理学家们会给出怎样的答案。
从物理学的观点来说，与天体运动最紧密相关的物理概念是万有引力。
现代物理学告诉我们，宇宙中存在四种基本力：电磁力、引力、强力、弱力。强力和弱力的作用范围很短（< 10-15cm），因而只存在于微观世界，人类通过现代科学的帮助才认识了它们。电磁力是大家所熟知的，已经成为人类不可或缺的动力来源，也是我们文明社会少不了的信息通讯之基础。而引力应该是这四种力中最早被人类所感知的，却也是四种相互作用力中最为神秘、难以驾驭的一种，至今也还无法将它统一于包括了其它三种力的“标准模型”之中。
人类很早就认识到，地球对他们自身以及周围一切物体的吸引作用，即“重力”。但是，能够发现任何两个物体之间都具有万有引力，就不是那么容易了。这是因为，两个普通物体之间的引力一般来说非常微弱，使得我们根本不能感知其存在。
比较起来，电磁力就要大多了，比如我们司空见惯的摩擦生电现象：一个绝缘玻璃棒被稍微摩擦几下，就能够吸引一些轻小的物品；还有磁铁对铁质物质的吸引和排斥作用，都是很容易观察到的现象。然而，除了巨大质量的星体之间产生的引力能够被观测到之外，一般物体的引力很难被探测到。
电磁场有电磁波来传递信息，常见的光也是一种电磁波，人类可以产生、接受、控制电磁波，它们已经是某种抓得住、看得见、用得上的东西。可是引力呢？引力波至今仍未被探测到，我们对引力的了解还差得太远。
在科学史上，人类对引力的认识有两座丰碑，分别属于两位颇负盛名的伟大物理学家：牛顿和爱因斯坦。
据说牛顿因为苹果从树上掉下砸到他头上，而发现了万有引力。不管这个传说真实与否，牛顿想必很早就注意到了物体被地球吸引而下落的事实，从而联想到月亮为什么不会掉下来，继而思考引力问题，认识到吸引物体下落的力，与使得月亮绕着地球转圈的向心力应该是同一种力。再后来，牛顿于1687年提出了万有引力定律。
图1：牛顿发现万有引力
牛顿力学三大定律及万有引力定律为公众所熟知，因为那是中学物理的内容。然而，尽管每个人都知道爱因斯坦的名字，但要问起爱因斯坦对物理学的贡献到底是什么？想必就不是人人都能说出个所以然了。也许，很多人都能用一个词汇来回答这个问题——相对论。然而，相对论是什么？爱因斯坦为什么想到要创立狭义和广义两个相对论呢？相对论在物理学中，以及其他各门学科、各行各业中有哪些应用？这两个理论与我们的现实生活能关联起来吗？这都是需要深入探究的问题。
爱因斯坦出生于牛顿逝世150多年之后的1879年。有位英国诗人为牛顿写下了令人感动的墓志铭：“上帝说，让牛顿降生吧。于是世界一片光明。”
另一位英国诗人，则在后面加上了两句玩笑话：“魔鬼撒旦说，让爱因斯坦出世吧，于是，大地又重新笼罩在黑暗之中。”
牛顿点亮了科学的火把，照亮世界，给人类带来光明。之后，又有了麦克斯韦尔漂亮的电磁场理论，经典物理的大厦宏伟壮观、高耸云霄。直到19世纪末，大厦依旧，经典物理的晴朗天空上却飘起两朵乌云。
爱因斯坦生逢其时，解开了这两片乌云背后的秘密。他稍稍拨弄了一下第一片乌云，用一篇光电效应的文章，引出了量子的概念。后来，在许许多多物理学家的共同努力下，量子理论得以创立。而第二片乌云，则引发了爱因斯坦的相对论革命。1905年被称为“爱因斯坦奇迹年”，这一年内，他发表了6篇有影响力的论文，分别引领了三个不同物理学领域的研究方向。其中，狭义相对论彻底改变了人们的经典时空观；有关光电效应的文章，揭开了量子革命的序幕；另一篇，则从分子运动的理论出发解释了布朗运动，对统计物理有所贡献。
量子力学和相对论，这两个20世纪物理学的重大革命性进展，与先前牛顿、麦克斯韦尔的经典理论有所不同。经典理论统一和完善之后，带来的貌似是一片晴空；量子力学和相对论的建立，却带给了物理学家们更多难以解释的困惑和问题。尽管大多数科学家认可这两个理论，人类也已经享受到它们在工业和技术应用中出现的非凡成果，然而对于如何诠释理论本身，却至今仍在争论不休。
量子力学适合描述微观世界的现象，狭义相对论用于高速运动的系统，这些情境都是远离人们日常生活经验的。因此，这两个新理论需要人们在观念认识上有所突破和飞跃，它们导致了许多与人们的生活经验不相符合的奇怪现象，诸如量子力学中的“薛定谔的猫”，相对论中的“双生子佯谬”等等。
难怪前文所说的那位英国诗人，写出了借爱因斯坦开玩笑的两句话。从脱离人类生活直观经验的意义上讲，如此评价爱因斯坦对人类的贡献似乎也不无道理，不禁令人莞尔一笑。
100年前的1915年，爱因斯坦提出了广义相对论，这是继牛顿之后，描述万有引力的第二个里程碑。这个理论，至今仍然是天体物理及宇宙学中，建立天体星系运动模型以及宇宙演化模型的基础。近年来，该领域中热门的大爆炸理论、暗物质、暗能量等研究，也都与广义相对论的理论有关。
不同于牛顿理论中的引力，广义相对论将引力与四维时空的几何性质联系起来。笔者当年读博士时的老师、著名物理学家约翰·惠勒（John Archibald Wheeler），早年曾经与爱因斯坦一起工作，他曾用这样一句话概括广义相对论：“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动”。
这句话的意思是说，时空和物质通过引力场方程联系到了一起。这种联系可以利用图2来说明。图中，极重的天体使得周围空间弯曲而下凹，这种下凹的空间形状又影响了这个天体以及周围其它物体的运动轨迹。
我们还可以用一个日常生活中容易理解的现象来作比喻：一个重重的铅球放在橡皮筋绷成的弹性网格上，使橡皮筋网下陷。然后，另外一些小球掉到网上，它们将自然地滚向铅球所在的位置。如何解释小球的这种运动？牛顿引力理论说：小球被铅球的引力所吸引。而广义相对论说，是因为铅球造成了它周围空间的弯曲，小球不过是按照时空的弯曲情形运动而已。
图2：爱因斯坦的广义相对论预言时空弯曲。
天体（或铅球）的质量越大，空间弯曲将会越厉害。大到一定程度，这张绷成的网被撑破，从而形成一个东西全都往下掉、再也捡不起来的“洞”，即为黑洞。
广义相对论的数学基础，是在它创立的半世纪之前就有的黎曼几何，以德国数学家黎曼（Georg F. B. Riemann）命名。黎曼提出内蕴几何及流形的概念，从数学上描述了空间的弯曲性。可以说，没有黎曼几何，就没有爱因斯坦的广义相对论。
爱因斯坦曾经说过一句名言：“我想知道上帝是如何设计这个世界的。”
我们不妨将上文中的“上帝”理解为“大自然”。因此，爱因斯坦提出了物理学的（也是科学研究的）一个最基本的问题：大自然的秘密是什么？大自然的脉搏如何跳动？大自然在造物时遵循哪些基本原理？爱因斯坦正是遵循这条探索大自然奥秘的道路，提出了等效原理，最后建立了引力场方程。
如今，距离广义相对论的诞生已过去了100年，然而它的实验资料充分，理论光彩依旧。广义相对论描述的时空弯曲等现象，只在宇宙中天体及星系运动的大尺度范围内，才有明显的观测效应。
近年来，随着科学技术的进步、观测方法的改进，宇宙学中的大爆炸理论、黑洞物理、宇宙膨胀，这些与广义相对论密切相关的领域都在蓬勃发展，日新月异、成果不断。它们向物理理论提出了哪些新问题呢？爱因斯坦离开这个世界已经超过半个世纪，这位伟人的事业是否后继有人？理论物理、天文学及宇宙学将走向何方？这些都不是容易回答的问题。
然而，广义相对论建立后的这段历史时期中，为了继承这位先辈的衣钵，众多科学家始终在努力奋斗。况且谁能说，本文的读者中，就不会出现将来的第二个爱因斯坦呢？
日前由清华大学出版社出版的科普读物《上帝如何设计世界：爱因斯坦的困惑》中，笔者更为详细地介绍了爱因斯坦的广义相对论，以及与其相关的黎曼几何、宇宙学、大爆炸理论的来龙去脉、最新研究状况等。围绕广义相对论而产生的双生子佯谬、等效原理、暗物质与暗能量等相关问题，笔者将陆续撰文，敬请读者期待。
